Forskjellen mellom teoretisk og eksperimentell sannsynlighet

Teoretisk vs eksperimentell sannsynlighet

Sannsynlighet er måling av forventning om at en bestemt hendelse vil oppstå eller en erklæring vil være sann. Til enhver tid er sannsynlighet gitt som et tall mellom 0 og 1, hvor 1 og 0 innebærer at hendelsen definitivt vil oppstå og hendelsen ikke vil oppstå.

Bestemme sannsynligheten for en hendelse er relatert til matematikk, og grenen av matematikk som forklarer mekanismen er kjent som sannsynlighetsteorien. Det gir et matematisk grunnlag for å utvikle avanserte begrepssannsynligheter.

Eksperimentell sannsynlighet og teoretisk sannsynlighet er to aspekter av sannsynlighet, differensiert med metoden for å beregne sannsynligheten for en hendelse. I eksperimentell sannsynlighet måles suksess og fiasko av den aktuelle hendelsen / regnes i en valgt prøve og deretter beregnes sannsynligheten. I teoretisk sannsynlighet brukes en matematisk modell til å bestemme oppførselsresponsene til en hendelse innenfor det vurderte prøven eller populasjonen.

Tenk på en pose med 3 blå baller, 3 røde baller og 4 gule baller. Hvis vi beregner sannsynligheten for å få en rød ball ved hjelp av sannsynlighetsteori, er det 3/10. Fra et annet perspektiv, hvis vi trekker baller fra posene og markerer fargen og erstatter dem, vises 3 av 10 ganger en rød ball. Men hvis vi gjør forsøket for 10 ganger, kan resultatene være forskjellige. Det kan gi 5 ganger den gule, 2 ganger den røde og 3 ganger de blå, og dermed gir resultatet en eksperimentell sannsynlighet på 2/10 som sannsynligheten for å få en rød ball.

Forskjellen mellom verdiene som er oppnådd fra forsøket og teorien, er av stor betydning når man designer de statistiske forsøkene. I teoretisk sannsynlighet antas de ideelle forholdene, og resultatene er ideelle verdier, men avviket fra ideelle verdier i forsøket skyldes den lille prøvestørrelsen som ble vurdert.

Som loven om store tall sier, vil de eksperimentelle verdiene komme nærmere og nærmere den teoretiske verdien dersom prøvestørrelsen økes. Denne teorien ble først uttalt av Jaco Bernoulli i AD 1713.

Hva er forskjellen mellom teoretisk og eksperimentell sannsynlighet?

• Eksperimentell sannsynlighet er resultatet av et eksperiment, og den teoretiske sannsynligheten er basert på den matematiske modellen utviklet på sannsynlighetsteorien.

• Nøyaktigheten av resultatene av forsøkene avhenger direkte av prøvestørrelsen til forsøket, og nøyaktigheten er større når prøvestørrelsen er større.